Futbola doğduğu ilçe olan 1930 Bafraspor'da başyalan  Doğanay Kılıç, 1930 Bafraspor ve Bursaspor alt yapısında oynadı. Profesyonelliğe 2013 yılında Bursaspor'da  geçiş yaptı.  Bursaspor, Gaziantepspor, Adanaspor ve Göztepe forması giyen Doğanay Kılıç, 2019 yılında Başakşehir'e, transfer oldu. Doğanay Kılıç,  2019-2020 sezonunda kiralik olarak Kastamonuspor formasını 24 maçta, giydi 2 gol attı.

U-18, U-19  ve U 21 Milli takımlarında 13 maçta forma giydi. Resmi kulüp kariyerinde 113 maçta forma giyip 14 gol attı.